Ny matematikk som virker både her og der

KRONIKK: Årets vinner av Abel­prisen i mate­ma­tikk bi­drar til løsninger innen både ingeniør­kunst, helse­vitenskap og olje- og gassindustrien.

Debatt

Dette er et debattinnlegg. Innlegget er skrevet av en ekstern bidragsyter, og kvalitetssikret av Aftenbladets debattavdeling. Meninger og analyser er skribentens egne.

23. mai blir Abelprisen 2023 delt ut. Prisen, som er oppkalt etter Niels Henrik Abel, ble etablert av Stortinget og er på 7,5 millioner kroner. Den deles ut hvert år for fremragende arbeid i matematikk.

På abelprisen.no kan vi lese: «Abelprisen er oppkalt etter Niels Henrik Abel, Norges største matematiker gjennom tidene. Abel satte varige spor i den matematiske verden. Matematikken hans har vært grunnleggende for en rekke teknologiske gjennombrudd, blant annet for internetts fremvekst.»

Abelprisen, som deles ut av Det Norske Videnskaps-Akademi, og Fields medalje er de to viktigste prisene for matematikk i hele verden – «matematikkens Nobelpriser». Mens Fields-medaljen kun deles ut til forskere under 40 år, har ikke Abelprisen denne begrensningen og kan derfor sammenlignes med Nobelprisene.

Lyst hode fra Rogaland

Niels Henrik Abel hadde sine første leveår i Rogaland på Finnøy, der hans far var sokneprest. Abel ble født i 1802, antakelig på Nedstrand i forbindelse med at soknepresten og hans gravide kone var på besøk der. Etter noen år ble faren prest i Gjerstad i Agder, og familien flyttet dit.

Underveis i skolegangen fikk Niels Abel ny lærer i matematikk, Bernt Michael Holmboe. Han oppdaget Abels talent da han ga elevene individuelle problemer å løse. Han ga Niels privattimer og samlet inn penger for å gjøre det mulig for ham å studere ved universitetet.

Niels Abel løste senere et matematisk problem som hadde vært uløst i 250 år. Han viste at det ikke finnes noen formel for løsningene til en femteordens polynomligning (som vi kjenner som «abc-formelen» for en andregradsligning). Løsningen hans ble imidlertid ikke anerkjent da han sendte arbeidet til den berømte matematikeren Friedrich Gauss. Abel prøvde deretter å publisere en ny metode for å løse vanskelige integraler, men manuskriptet med dette arbeidet gikk tapt eller ble neglisjert. På toppen av all denne uflaksen døde Abel av tuberkulose, 26 år gammel.

Likevel, i løpet av sitt korte liv rakk han å sette betydelige spor etter seg innen matematikk. Hans arbeid ble omsider anerkjent og er fortsatt av stor betydning i faget. Han regnes som en av Norges fremste matematikere gjennom tidene.

Viktige hjelpemidler

Årets vinner av Abelprisen er Luis Ángel Cafarelli fra Argentina. Cafarelli har arbeidet innen området ikke-lineære partielle differensialligninger og stått for banebrytende bidrag på dette området over flere tiår. Differensialligninger er kanskje det største underfeltet i matematikk. Denne matematikken er sentral innenfor en stor del av vitenskapene og særlig viktig innenfor naturvitenskap og teknologi.

Cafarelli har gitt betydelige bidrag til å løse problemer med såkalte «frie grenser» og Navier-Stokes-ligninger. Matematikken på disse områdene bidrar til dypere innsikt i naturen og bedre forståelse av teknologi.

I ingeniøranvendelser brukes Navier-Stokes-ligningen ofte i numeriske simuleringer for å forutsi oppførselen til fluider, som luft eller vann, under forskjellige forhold. For eksempel kan ligningen brukes til å forutsi luftstrømmen for en vindmølle.

I helsevitenskap modellerer væskemekanikk blodstrømmen i det menneskelige sirkulasjonssystemet, noe som kan gi innsikt i utviklingen av hjerte- og karsykdommer.

I olje- og gassindustrien brukes Navier-Stokes-ligningen ofte i numeriske simuleringer for å forutsi strømmen av olje, gass og vann gjennom porøse fjellformasjoner. Det er også viktig for studier av reservoarets egenskaper til lagring av karbondioksid.

Dypere forståelse av frie grenser er grunnlag for utvikling av matematiske modeller som kan forutsi mekaniske, termiske og elektriske egenskaper til porøse materialer, og for å studere deformasjon og brudd på materialer under forskjellige belastningsforhold. Dette er grunnlag for å utvikle nye materialer med forbedrede mekaniske egenskaper.

Cafarelli har vært svært aktiv gjennom sin forskerkarriere. Han har publisert mer enn 300 artikler med sterkt innovativt innhold. Han er for tiden ansatt ved University of Texas i Austin.

Abel og UiS

Abelprisen er viktig for å rette oppmerksomhet mot det viktige arbeidet som gjøres innen matematikk verden over. Institutt for matematikk og fysikk ved Universitetet i Stavanger markerer hvert år annonseringen av årets vinner. Ved instituttet er det 12 professorer og førsteamanuenser i matematikk og statistikk samt ti i fysikk.

Noe av forskningsaktiviteten ved instituttet er knyttet til Cafarellis arbeid. De fleste fysikerne ved instituttet bruker partielle differensialligninger i arbeidet sitt. Spesielt innen materialfysikk. Deler av forskningsaktivitetene innen kompleks analyse og algebraisk geometri er også nært knyttet til Cafarellis arbeid.

Instituttet tilbyr utdanning i matematikk på alle nivå fra introduksjonsemner til doktorgrad. Abelprisen kan inspirere til at enda flere studenter velger å studere matematikk.